数学クイズQ
かりゆしクリニック/頭のよくなるかも数学クイズQ
2ヶ月に一度、代数と幾何の新作問題を院内掲示板に表示します。 解答を提出していただき正解者2名にキャストパズル（金属製の複雑な知恵の輪）を差し上げています。 応募用紙は受付でお申し付けください。
応募方法
受付にある応募用紙で、どなたでも応募できます。 奮って、応募してください。最近の問題例を4つ提示します。正解者2名にキャストパズルを差し上げています。
過去問題(第23回問題A)
次の式を満たす正の整数を3組求めてください。
過去問題(第27回問題A)
x = 28, y = 8, z = 6は次の(1)式を満たします。 次の式を満たす正の整数x, y, zをもう一組求めてください。
過去問題(第28回問題B)
右図のような頂角A＝36度の二等辺△ABCの辺ABとBCの上に ∠EBC＝42°
∠DCB＝54° となるように点EとDをとります。
BE CDの交点をFとして∠AFEの大きさを求めてください。ただし分度器の使用は不可です。
過去問題(第31回問題B)
三辺AB, BC, CAの長さが順に8, 10, 14である三角形ABCがあり、
頂点A, B, Cを中心に半径が順に2, 1, 2の円A, B, Cが描かれています（図1:左側）。
この3つの円全てと外接する円O（図2:右側）を作図する方法を示してください。
過去問題(第35回問題A)
n+1, 2n+1, 4n+27 が全て立法数となる0以上の整数nを全て求めてください。 また、それ以外に解がないことも示してください。
立法数とは、ある整数の3乗である整数をさします。 例：125 = 53 2197 = 133
過去問題(第39回問題A)
次の4次方程式の解をすべて求めてください。
過去問題(第42回問題B)
円Oとその内部に点A,Bが与えられています(図1:左側)。
円Oの周上に点Pをとり(図2:右側)、∠APBが最大となるように点Pを作図で求めてください。