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概要、正誤表



Ⅰ(58) 概要:本研究では、前頭極(ブロードマン10野)に焦点をあてて子どもの脳の活性化を分析した。 その結果、暗算課題はピアノ課題、マシュマロテスト、語音整列課題よりも活性化することが明らかとなった。 したがって、暗算はより高次の実行機能 (すなわち、前頭極) を訓練するのに価値があることが示唆された。

Ⅰ(57) 概要:本研究では、16チャンネルの機能的近赤外分光装置(OEG-16H、Spectratech、日本)を用いて、そろばん課題中の脳活性化を Wechsler Intelligence Scale for Children Working Memory Index課題(数唱(順唱)、数唱(逆唱)、語音整列、絵スパン課題)と比較検討した。 小学1年生の男子と小学5年生の女子が参加した。その結果、そろばん課題では、前頭前野が特に活性化されることが明らかになった。 これらの結果は、そろばん活動がワーキングメモリーの効果的なトレーニング方法である可能性を示唆するのものである

Ⅰ(56) 概要:本研究では、マシュマロテスト自体がEFに適応できるかを検討した。子どもの前頭前野の脳活動を8日間測定した結果、 マシュマロテストはWMI課題やそろばん課題よりも活発であること明らかとなった。 したがって、この結果は、マシュマロテストを継続して使用することで、低所得の家庭でも EF をサポートできることを示唆された。

Ⅰ(55) 概要:本研究は,事例研究を通して,幼児期のそろばん計算の導入時の簡単な計算が,実行機能のサポートに影響を与える可能性があるかどうかを調べた。 WISC-ⅣのWMI(順唱,逆唱,語音整列)タスクとそろばんタスクの取り組み中の幼児の前頭前野の活性化をfNIRSで測定し,比較検討した。 その結果,そろばんタスクと順唱タスクの間に有意差があることが明らかになった。 ただし,そろばんタスクと他のタスクの間に有意差はなかった。難易度は,順唱タスク,逆唱タスク,および語音整列タスクであった。 したがって,単純なそろばんの計算が,幼児期の実行機能,特に作業記憶(WM)のサポートに良い効果をもたらす可能性が示唆された。

Ⅰ(54) 実行機能(EF)の発達は幼児期に顕著である。EFは,将来の成功の基盤を提供する能力である。 したがって,幼児期に子どもたちをサポートすることは非常に重要である。 これまで,行動観察に基づく幼児期のEFに関する多くの知見がある。 本研究では,fNIRSを使用して,EFタスクの実行中の前頭前野の活動を調べた。 実験の結果,未就学児と小学校低学年の子どもは,行動指標タスクの難易度の高い順に高レベルの脳活動を示した。 さらに,未就学児は小学校低学年の子どもよりも高いレベルの反応を示した。 この結果,幼児期の前頭前野の活動は,課題がより困難になるにつれてより活発になること,課題の理解とともに活性化が安定することが示唆された。

Ⅰ(53) 概要:保存概念と実行機能(EF)は,幼児期の重要なスキルである。しかしそれらの関係についての知見はほとんどない。 そこで本研究では,ピアジェの保存タスクとEFタスクについて,fNIRSを使用して,子どもの前頭前野の左右の脳活動を比較して検討した。 その結果,前頭前野の脳活動の観点から,量の保存とEFの間に関連の可能性が示唆された。

Ⅰ(52) 概要:2020 年度から小学校でプログラミング教育が全面実施される。しかしながら,「プログラミング的思考」の導入という形となり,曖昧な形であることは否めない。現在,学校教育で求められるプログラミング教育は Computational Thinking を視野に入れたものであるものの,その学習モデルの提案はほとんどなされていない。そこで本稿では,学校現場で 必要とされる学習モデルとしての Programming Modeling の提案を行った。

Ⅰ(51) Abstract;Conservation is a logical thinking ability to determine whether the quantity of goods is the same even if their shape changes. Children’s acquisition of conservation is measured by a Piagetian task, which is considered a difficult cognitive task for children below the age of 6 years. However, recently, accelerated cognitive development has been found from the viewpoint of epigenetics. Its cognitive development process is not well studied at present. Based on previous studies in pedagogy and psychology, we hypothesize cognitive development will be further enhanced by a practice effect and an intrinsic motivation. Therefore, we conducted a Piagetian task (length, number, and liquid) with young children in a national kindergarten for one year as an exploratory case study. The task was including intrinsic motivation and conducted five times. The results showed that there is a possibility of acquisition with behavioral evidence at around 5-6 years old. Furthermore, this behavioral evidence could show a part of the relation with executive function. The findings contribute to the study of cognitive development in psychology. Moreover, it will contribute to child support and its research in kindergartens and homes. Although the dataset was small, the results are sufficient as a general model of Japan.

Ⅰ(50) 概要:数学教育研究・実践における重要な一端となるのは教育内容・方法論である。現在の数学教育内容・方法論を考える上で必要不可欠な要素が子どもの認知(発達)である。 ただし,そのことが必ずしも研究・学校現場において浸透しているとはいえないのが実状であり,改善の余地があると考えられる。 そこで,本稿ではこの数学教育学会としてどのように接近することが必要なのかについて言及する。

Ⅰ(49) Abstract;In recent years, scholars have increasingly advocated the importance of cultivating non-cognitive skills (social and emotional skills) in early childhood, and play is useful in acquiring the skills. Simultaneously, young children also need to acquire mathematical cognitive skills as a learning foundation. However, many researchers have indicated that simple direct instruction in mathematics is not useful during early education. Therefore, in early childhood, children need forms of play for mathematics at home because play effectively develops non-cognitive skills; moreover, cognitive skills and non-cognitive skills cross-fertilize each other. Moreover, in kindergartens and nursery schools, it is difficult to deal with many “maths” (both temporally and content-wise). Also, parental engagement and attachment have considerable impact on non-cognitive skills. In this research, we created a form of simple mathematics quiz game (simple mathematics play) that young children can play at home. The main aspect of this play’s content is the application of systematic and extensive mathematics in early childhood, without promoting only cognitive skills as a primary objective. And we tried the play for one child as a case study. This case study suggests that certain improvements in cognitive skills regarding mathematics were recognized because of play, while also enabling acquisition of non-cognitive skills.

Ⅰ(48) Abstract;Piaget's conservation concept still influences many disciplines such as pedagogy and psychology. It is said that this idea is difficult for children to acquire before they are 6 years old if Piaget’s task methods are adhered to. This study aims to verify whether the acquisition of the conservation concept (substance, weight, and volume) can be accelerated through an intentional environmental change (the setting of play related to conservation accompanied by the development of affection with parent). To this end, a single case study was conducted on a 3-year-old child. Specifically, monthly retention tasks (and related content) were executed in the form of a quiz game. The results of the experiment suggested that the conservation concept may be obtained by 3-year-old children. Hence, it may be asserted that play related to conservation accompanied by the formation of attachment with a parent influences the early acquisition of the conservation concepts of substance, weight, and volume.

Ⅰ(47) Abstract;Piaget’s ideas have significantly influenced education and psychology, particularly the concept of conservation, which he had proposed as being acquired during the concrete operational stage. However, research conducted after Piaget found that children under the age of 6 are unable to understand his concept of conservation. However, more recent studies have found that three-year-olds may be able to acquire this concept, even when tested using the same tasks. But, this study addresses the issues of “fixity” and “reliability” for the concept of conservation. Then, the robustness (fixity and reliability) of Piaget’s concept of conservation (numbers/length) was examined by observing a four-year-old child who demonstrated the possible acquisition of this concept at the age 3, in this study. It was found that the child was able to robustly maintain the concept. Therefore, the study shows the possibility of accelerated cognitive development for Piaget’s concept of conservation. The reason may be that younger children have higher intelligence than those in previous generations. And, the grounds may be that of the influence of gene-environment interaction.

Ⅰ(46) Abstract;Piaget’s influential research on the conservation concept has a wide-reaching impact even in modern-day settings. This study examines Piaget’s concept from a perspective that is different from those in existing studies. It focuses on improving the relationship between toddlers and tasks for the acquisition of the conservation concepts of number, length, and liquids. Given that new investigative tasks may be needed to clarify the stage and factors of acquisition, this study examines the possibility of acquisition of the conservation concept by 3-year-olds, with an improved task that is integrated into ordinary conversation and play. The treatment variable was the Piaget task as part of ordinary conversation and play, and the A-B design was adopted because withdrawal is naturally difficult. Results demonstrated the possibility of 3-year-olds’ acquisition of Piaget’s concept by familiarizing the toddler with the task. Such intervention through the incorporation of Piaget tasks into ordinary conversation or play had clear positive effects, contrary to the results of previous studies that dismiss a 3-year-old’s ability to understand the conservation concept.

Ⅰ(45) 概要:本研究は,3・4・5歳児の数学の遊び学びプログラムの開発を目的とするものである。本稿では,認識調査の遊び化による効果を検討することを目的とする。 実際に,3歳児に関する遊び化した認識調査を家庭において月齢ごとに実施した結果, 調査実施により幼児の認識の発達段階を見出すことができることはもちろん,調査の実施自体が幼児の数学認識を高める遊び学びとなる可能性があることが示唆された。 正誤表:「横地清先生、鈴木正彦先生、守屋誠司先生には幼児教育に関して幾度となくご指導いただきました。ここに感謝の意を表します。 この調査に参加いただいた3歳児に感謝いたします。」を謝辞に追加。

Ⅰ(42) 概要:本研究は,幼児期における数学教育・保育の環境を幼児数学認識・数学の系統の観点から行うことを目的とする。 本稿では,就園・就育前の実際の幼児(3歳0ヶ月~3歳4ヶ月児)の数学環境と数学認識の実際を考察した。 その結果,豊富で良質な数学環境の設定による,幼児(3歳0ヶ月~3歳4ヶ月児)の数学認識への効果的な影響の一端が見いだされた。 正誤表:「謝辞:横地清先生、鈴木正彦先生、守屋誠司先生には幼児教育に関して幾度となくご指導いただきました。ここに感謝の意を表します。 この調査に参加いただいた3歳児に感謝いたします。」を本文後に追加。

Ⅰ(41) 概要:本研究は,幼児期における数学教育・保育の環境の開発を幼児の数学認識,数学の系統の観点から行うことを目的とする。 本稿では,現在までの幼児の数学教育・保育研究の特徴を先行研究及び,2歳児の数学認識の特徴から分析し,就学前幼児の数学教育・保育のありかたについて検討した。 その結果,早期に豊富で良質な数学環境を設定することが効果的であることなどの知見が得られた 正誤表:「謝辞:横地清先生、鈴木正彦先生、守屋誠司先生には幼児教育に関して幾度となくご指導いただきました。ここに感謝の意を表します。 この調査に参加いただいた2歳児に感謝いたします。」を本文後に追加。

Ⅰ(40) 概要:本研究は,3歳児前期に関する,幼稚園・保育所,認定こども園,家庭などにおける学校数学カリキュラムの開発を目的とする。 本稿では,まず3歳児前期の幼児の数学認知の実際を明らかにし,それにもとづき,有効と考えられる学校数学カリキュラムの一試案の開発,及び提案を行った。 正誤表:「謝辞:横地清先生、鈴木正彦先生、守屋誠司先生には幼児教育に関して幾度となくご指導いただきました。ここに感謝の意を表します。 この調査に参加いただいた3歳児に感謝いたします。」を本文後に追加。

Ⅰ(33) 概要:本研究では,個人・集団の教員研修がうまくいっていないという課題を打開するため,学校全体の校内研修,及び有志の個人・集団研修で取り組みが行えるRTMaC授業研究を開発した。 本稿では,実際に有志の個人・集団研修で取り組みを行った結果,教員の力量が向上する,子どもの学力が向上するなどの効果が認められ, 現職教員の再教育の研修として有意義である取り組みであることが示唆された。 正誤表:「謝辞:この実践に参加いただいた小学生、高校生の皆さんに感謝いたします。」を本文後に追加。

Ⅰ(32) 概要:本研究では,校内研修がうまくいっていないという課題を打開するため,学校全体の校内研修,及び有志の個人・集団研修で取り組みが行えるRTMaC授業研究を開発し, 実際に校内研修で取り組みを行った。その結果,子どもの学力が向上する,教員の指導の力量が質的に向上するなどの効果が認められ, 現職教員の再教育の研修として有意義であることが示唆された。

Ⅰ(25) 概要:本論文では,小・中連携を意識した代数カリキュラム作成の基礎研究として,小学校6年生(抽象思考獲得段階)における分数の除法の教材を開発し, 実際に教育実践を行うことからその妥当性を探った。 この結果,小学校6年生で分数の除法の内容は理解し,活用することができ,小・中連携を意識した教材として意義があることが示唆された

Ⅰ(24) 概要:本論文では,小・中連携を意識した代数カリキュラム作成の基礎研究として,小学校6年生(抽象思考獲得段階)における文字・文字式(特に主格変換)の教材を開発し, 実際に教育実践を行うことからその妥当性を探った。 この結果,小学校6年生で主格変換の内容は理解し,活用することができ,小中連携を意識した教材として意義があることが示唆された。

Ⅰ(21) 概要:本論文は,校内研修を通して,認識調査の作成などの教材研究方法を学校現場の教員が獲得することから,現職教員の算数指導力向上を目指したものである。 実際,2年にわたる校内研修を通じ,各教員が認識調査作成から指導に至るまでの教材研究方法を獲得することができ, この結果,各先生が行った研究発表会の公開授業で,教育長や教育委員会,参加教員から高評価を得ることができ,認識調査を活かした教材研究は有効であることが示唆された。 正誤表:「謝辞:この研究に参加いただいた先生方に感謝いたします。」 を本文後に追加。

Ⅰ(19) 概要:本論文では,小学校3年生を対象とし,前見取図的世界観を獲得できる教育内容・教材を開発し,教育実践を通して検証した。 この結果,小学校3年生で,開発した教材で前見取図的世界観を獲得できることが明らかになり,開発した教材が妥当性であることが見いだされた 正誤表:「追記:本一連論文は、横地清先生、船越俊介先生、鈴木正彦先生、守屋誠司先生他多くの先生方にご指導、或いは学会誌に推薦いただいた渡邉(2005)をもとにしたものである。ここに感謝の意を表する。この調査、実践に参加に協力してくれた小学生の皆さんに感謝いたします。」を本文後に追加。

Ⅰ(18) 概要:本論文では,まず,日本における分数教育の問題点,とくに除法指導の問題点を探った。そして,この打開策として分数の除法に関して, 新たに代数的な教育内容・教材を開発し,実践することからそれらの妥当性の検証を試みた。この結果,開発した教育内容・教材が妥当であるとことが示唆された。

Ⅰ(17) 概要:本研究は,子どもの空間認識が弱いという問題点の打開を小学校段階において目指すものである。 とりわけ,その発展が困難と考えられる,初めて完全に空間を3次元空間としてとらえることができる“前見取図的世界観”に焦点をあて,その世界観獲得が可能である教育内容の開発及び実践を目的とする。 本稿では,前稿で示した本研究の仮説(地面(基底面)に対する上下左右前後・重ねによる奥行きのとらえの獲得により,前見取図的世界観に発展すること)をもととし, この仮説に妥当性があるのかを,実際に教材の試案を開発し,教育実験を通して検証した。この結果,仮説が示されたとともに,開発した教材の一定の妥当性も示唆された。 正誤表:「追記:本一連論文は、横地清先生、鈴木正彦先生、船越俊介先生他多くの先生にご指導、或いは学会誌にご推薦いただいた[9]渡邉(2005)をもとにしたものである。ここに感謝の意を表する。この調査、実践に参加に協力してくれた小学生の皆さんに感謝いたします。」を本文後に追加。

Ⅰ(16) 概要:本論文では,学習指導要領における低学年の教育内容では,不十分であるという指摘が研究者や現場の教員からもかなりなされていることから,それらを打開することを目的とし, 本来の教育内容(カリキュラムを含め)の構築及びその評価の在り方について具体的な実践を通して言及した。 正誤表:「謝辞:本論文は横地清先生、鈴木正彦先生に多くのご指導をいただいたものです。ここに感謝の意を表します。この調査、実践に参加に協力してくれた小学生の皆さんに感謝いたします。」を本文後に追加。

Ⅰ(15) 概要:本研究は,子どもの空間認識が弱いという先行研究や教育現場の指摘から,この問題点の打開を小学校段階において目指すものである。本稿ではとりわけ, 発展が困難と考えられる"前見取図的世界観"に焦点をあて,この世界観獲得が可能である教育内容の開発及び実践を目的とした。 そこで本稿では,まずその世界観獲得の要因を見いだすことを目的とし,数種類の調査を行った。 この結果,地面(基底面)に対する上下左右前後・重ねによる奥行きのとらえの獲得がその要因であることが示唆された 正誤表:「追記:本一連論文は、横地清先生、船越俊介先生、鈴木正彦先生、守屋誠司先生他多くの先生方にご指導、或いは学会誌に推薦いただいた渡邉(2005)をもとにしたものである。ここに感謝の意を表する。この調査、実践に参加に協力してくれた小学生の皆さんに感謝いたします。」を本文後に追加。

Ⅰ(14) 概要:本論文では,小・中学生の空間概念の発展プロセスの形成化から,系統的な“空間”に関する教育内容の開発を目的とし, この中で小学校3年生を対象とし,奥行き空間概念の発展を目指した教育内容(平面の変化に着目する教育)を開発し,教育実験を行うことからその妥当性を探った。 この結果,奥行き空間概念を未獲得の段階では,約9割の子どもの空間概念が発展し,また,約4割の子どもが新たに奥行き空間概念を獲得することがわかった。 すなわち,平面の変化に着目する教育は,子どもの奥行き空間概念を発展させるには有効であることが明らかとなった。 正誤表:「謝辞:本論文は横地清先生、鈴木正彦先生に幾度となくご指導いただきました。ここに感謝の意を表します。この調査、実践に参加に協力してくれた小学生の皆さんに感謝いたします。」 を本文後に追加。

Ⅰ(13) 概要:本論文では,小学校における代数の大まかな体系を「低学年:文字の導入,文字式の演算構造の発展の学習, 中学年:分配法則等,括弧を使った式の演算構造を発展させる学習,高学年:文字式(公式)を作り,実際の利用」とたて, 小学校高学年の文字式の活用についての教育内容(台形の公式の不定形の求積へ発展し,不定形の求積では総合学習(環境問題)と関わりを持たせる内容)を開発し実践を行った。 この結果,子どもたちは,台形の公式(文字式)を作ることができ,それを実際の活用(オゾンホール問題)へと発展することができることが明らかとなった。 正誤表:「【謝辞】本論文は守屋誠司先生に幾度となくご指導いただいたものです。ここに感謝の意を表します。この実践に参加に協力してくれた5年生の皆さんに感謝いたします。」 を本文後に追加。

Ⅰ(12) 概要:本論文では,小学校における代数の大まかな体系を「低学年:文字の導入,文字式の演算構造の発展の学習, 中学年:分配法則等,括弧を使った式の演算構造を発展させる学習,高学年:文字式(公式)を作り,実際の利用」とたて,低学年の教育実践(小学校1年生を対象に,文字の導入,文字式の演算構造の発展の学習を,Excelを有効に活用する実践)を試みた。 教育実践の結果,小学校低学年の子どもが文字を自在に扱い,文字を用いて演算構造を発展できることが示唆された。 正誤表:「【謝辞】本論文は守屋誠司先生に幾度となくご指導いただいたものです。ここに感謝の意を表します。この実践に参加に協力してくれた1年生の皆さんに感謝いたします。」 を本文後に追加。

Ⅰ(11) 概要:本論文では,先行研究を元に描画から空間概念の発展プロセスを探った。 “奥行き表現”の発展の困難性の一原因については,“地面”の影響があるのではないか,という仮説を立て,「地面」に焦点をあて,それが描画に及ぼす影響を描画実験から探った。 実験の結果,実際の地面だけが描画に影響を与えるのではなく,子どもの内面にある“地面”が鉛直・水平の世界を生み出し,描画に影響を及ぼすことが明らかとなった。 正誤表:「謝辞:本論文は横地清先生、鈴木正彦先生に幾度となくご指導いただきました。ここに感謝の意を表します。この実践に参加に協力してくれた3年生の皆さんに感謝いたします。」 を本文後に追加。

Ⅰ(10) 概要:本論文では小学校において,子どもの空間認識が高められるような「地図作製」(伊能忠敬の地図作製方法による地図作製)に関するコンパクトな教育内容を構築し,実践を行った。 この結果,地図作製の原理を理解すること,そして実際に作成することにより,子どもたちの空間認識が高まることが示唆された。 正誤表:「謝辞 本論文は横地清先生、鈴木正彦先生に幾度となくご指導いただきました。ここに感謝の意を表します。この実践に参加に協力してくれた5年生1組の皆さんに感謝いたします。」 を本文後に追加。

Ⅰ(9) 概要:本論文では,まず小学校2学年の児童を対象に,描画活動を通して彼らの空間認識の発展様相を考察した。 この結果,児童は,鉛直・水平で現実空間を表現する傾向が強く,従って,部分(個々の事物)を全体(描画空間)に再配置する世界観に達していないと予想された。 そこでこの認識段階を質的に高める一つの手がかりとして,透視板を使った描画活動を設定した。 結果として児童の認識が発展すること,児童の作品に俯瞰的な描画傾向が強く反映されることが明らかになった。 正誤表:「この実践に参加に協力してくれた2年生1組の皆さんに感謝いたします。」を謝辞に追加。

Ⅰ(8) 概要:本論文では,伊能忠敬の地図を数学的に解析し,その正確性を検討した。 この結果,伊能図の経緯線は,等積投影ネットをなしていることが明らかとなり,数学的に正しい地図であることを明らかにした。

Ⅰ(7) 概要:本論文では,1955年から1965年をひとつの区切りとし,幾何教育における日本の数学教育の特質を考察した。 この結果,「1950年後半には,単元学習の自立の中から,教師が自主的に幾何教育の研究・実践を行っていた」など,数点の特徴が明らになった。

Ⅰ(6) 概要:本論文では,小学校において空間教育が意図的になされていないという問題点の打開のため,地球儀を活用して空間教育を行う内容を構築し実践を行った。 この結果,3次元空間を対象に学習することによって,子どもたちが空間に関して,意欲,関心,興味を持って学習し,高度な学習内容を容易に理解することができ, またより様々な視点を獲得し,空間認識が豊富となることが示唆された。 正誤表:「この実践に参加に協力してくれた5年生1組の皆さんに感謝いたします。」を謝辞に追加。

Ⅰ(5) 概要:ここでは,グラフ電卓の利用動向を明らかにするため,日本における利用の特徴,アメリカにおける実践・研究の特徴を考察した。この結果,日本においては「興味」,「関心」,「意欲」といった子どもの態度に変容を求めようとすることが多く, また「関数」に絞られすぎる教育内容が目立つこと,数学と実在とがかけ離れる傾向にあるという点を明らかにした。

Ⅰ(4) 概要:小学校では空間に関する教育内容は量が少なく,系統性もあるとは言い難い。この結果,小学校6年生による風景画の描写でも,多くの子どもが見取り図的であり,遠近法のきいた描画は出現しない。 そこで,本論文では数学的な「遠近法」の教育内容の開発のため,遠近法に関する子どもの認識を描画調査から考察した。 実際には子どもの空間における視点を物体内,物体外に分類して調査,考察を行った。この結果,物体内に視点があるとき,天井面の存在が遠近法の獲得に大きく作用するという結論を得た。

Ⅰ(3) 概要:論理の教育は,中学校の「論証」だけでなく,日常生活にも必要である。しかし現在,小中学校では系統的な教育は行われていない。そこで本論文では,小学校高学年を対象に,ある程度纏まった「論理」の教育を構築し,実施した。 この結果,5年生ともなると,記号を使った命題表現はもちろんのこと,真理表の意味,推論形式の探偵問題への適応が可能であること,同時にこの種の内容は,彼らの興味・関心を十分に引きつけることが明らかとなった。 正誤表:「この調査に参加に協力してくれた5年生1組の皆さんに感謝いたします。」を謝辞に追加。

Ⅰ(2) 概要:国定教科書の数と計算分野の教育に多大な影響を与えた藤澤利喜太郎に着目し,同氏の算術観,及び理論を考察し, 今日の混沌とした数と計算分野の問題点の一つの打開策について示唆した。
Ⅰ(1) 概要:小学生の算数の学習内容に対する好き・嫌いのとらえを,アンケート調査を行い,分析した。 アンケート調査では,文字の質問だけではなく,各学年の単元の教科書の一部を掲載し,的確にアンケート項目に対する算数の内容が分かるように工夫した。 この結果,「4年:小数割り算余りあり」「5年:単位量あたりの大きさ」「5年:概算」の単元がとりわけ苦手であることが示唆された。 正誤表:「この調査に参加に協力してくれた3年、4年、5年、6年生の皆さんに感謝いたします。」を謝辞に追加。  




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