2進数と16進数の変換

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  未熟な左手が作った臨床工学技士国家試験の情報処理工学に関するよりぬきノートです。
誤りがございましたら、ご連絡下さい。




進数

2進数

  通常、私たちは、0と1〜9の10種類の数字を使った10進数で表現するが、2進数は0か1かの2種類の数字を使って表現する。2のときには一つ桁上がりし、10と表現する。

10進数10
2進数1011100101110111100010011010

≪2進数の重み≫

2進数の重み4=163=82=41=20=1

≪2進数→10進数変換≫

  2進数の各桁に2進数の重みを掛けて足すことで求める。
例) 1100(2進数)を10進数に変換

2進数の各桁
掛ける××××
2進数の重み3=82=41=20=1
足す8    +    4    +    0    +    0
10進数 =12

≪10進数→2進数変換≫

10進数→2進数変換  12(10進数) を2進数に変換。割っていった値が1になるまで2で割り、割り切れない分は余りとして出しておく。1になれば矢印の方向に左から並べると1100となり、上の答えと一致する。



16進数

  0から9までの数字とA、B、C、D、E、Fの英字の16種類の英数字を使って表現する。16のとき一つ桁上がりする。

10進数1011121314 1516
16進数10

≪16進数の重み≫

16進数の重み163=4096162=256161=16160=1

≪16進数→10進数変換≫

  16進数の各桁に16進数の重みを掛けて足すことで求める。
例) BF6(16進数)を10進数に変換

16進数の各桁B (11)F (15)
掛ける×××
16進数の重み162=256161=16160=1
足す11×256  +  15×16    +    6 × 1
16進数 =3062

≪10進数→16進数変換≫

10進数→16進数変換  64502(10進数) を16進数に変換。やり方は2進数の場合とほぼ同じ。割っていった値が16未満になるまで計算。割り切れない分は余りとする。16未満になれば矢印の方向に左から並べるとFBF6 となり、これが答えとなる









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