進数
2進数
通常、私たちは、0と1〜9の10種類の数字を使った10進数で表現するが、2進数は0か1かの2種類の数字を使って表現する。2のときには一つ桁上がりし、10と表現する。
10進数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
2進数 | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
≪2進数の重み≫
桁 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
2進数の重み | 24=16 | 23=8 | 22=4 | 21=2 | 20=1 |
≪2進数→10進数変換≫
2進数の各桁に2進数の重みを掛けて足すことで求める。
例) 1100(2進数)を10進数に変換
2進数の各桁 | 1 | 1 | 0 | 0 |
掛ける | × | × | × | × |
2進数の重み | 23=8 | 22=4 | 21=2 | 20=1 |
足す | 8 + 4 + 0 + 0 |
10進数 | =12 |
≪10進数→2進数変換≫
12(10進数) を2進数に変換。割っていった値が1になるまで2で割り、割り切れない分は余りとして出しておく。1になれば矢印の方向に左から並べると1100となり、上の答えと一致する。
16進数
0から9までの数字とA、B、C、D、E、Fの英字の16種類の英数字を使って表現する。16のとき一つ桁上がりする。
10進数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
15 | 16 |
16進数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 |
≪16進数の重み≫
桁 | 4 | 3 | 2 | 1 |
16進数の重み | 163=4096 | 162=256 | 161=16 | 160=1 |
≪16進数→10進数変換≫
16進数の各桁に16進数の重みを掛けて足すことで求める。
例) BF6(16進数)を10進数に変換
16進数の各桁 | B (11) | F (15) | 6 |
掛ける | × | × | × |
16進数の重み | 162=256 | 161=16 | 160=1 |
足す | 11×256 + 15×16 + 6 × 1 |
16進数 | =3062 |
≪10進数→16進数変換≫
64502(10進数) を16進数に変換。やり方は2進数の場合とほぼ同じ。割っていった値が16未満になるまで計算。割り切れない分は余りとする。16未満になれば矢印の方向に左から並べるとFBF6 となり、これが答えとなる
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