水素原子は，陽子 1 コからなる原子核と，原子核の周りに存在する電子 1 コで構成される．
図 4.1 水素原子
電子は，原子核の周りを， 次の条件を満たして，運動している．
- 運動エネルギーとポテンシャルの和が一定
- 電子は波としての性質を持っている．
電子の振る舞いを，波の関数に表し，エネルギーについての条件を入れた，微分方程式が，シュレディンガー方程式である．次式は，3次元空間での式であるが，われわれは，この式を解くことはしないで，この式の結果を利用する．
シュレディンガー方程式の解は，水素原子について，厳密な解が得られる．これは，電子が1つしかないからである．
シュレディンガー方程式をみたす解は，沢山得られる．それらは，量子数 (n,l,m )を使って規則的な分類がされる．とりあえず，重要なのは，それらの波動関数から得られる，軌道の三次元的な形とエネルギーを理解することである．
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| 図 4.2 シュレディンガー方程式をみたす解の一部 | 図 4.3 2p 軌道の重なり．図には示していないが，1s軌道や 2 s 軌道，さらに， 3 s ，3 p， 3 d，．．．軌道と，重なっている． |
図 4.2 に示す波動関数は，原子核を中心に広がっている．たとえば，2p軌道は，図 4.3 に示すような状態である．p 軌道には，節が1つあるが，電子は両方のフサに存在できる．それぞれの軌道関数は，お互いに直交しており，電子は異なる2つの軌道のあいだを，勝手には行ったり来たりしない．
| 量子数の名前 | 記号 | 値の範囲 | 備考 |
| 主量子数 | n | 1,2,3,... | |
| 角運動量量子数 | l (エル) | 0 <= l <= n-1 | l =0 は s 軌道，l =1 は p 軌道， |
| 磁気量子数 | m | -l <= m <= +l | |
| スピン量子数 | s | -1/2 or +1/2 | スピンのsは，s軌道のsとは関係ない |
シュレディンガー方程式の解は，水素原子について，厳密な解が得られるが，エネルギー準位についても，水素原子の場合のみ，単純な結果がえられる．
図 4.4 水素原子のエネルギー準位．n = ∞ のときに，エネルギー準位は，e = 0 である．n = 1 の場合に，エネルギー準位は最も低くい．水素原子の電子は，この最低の準位である，1 s に入る．n = 2 の場合は，同じエネルギー準位の軌道が4つあり，縮退している．水素原子の場合，s 軌道と p 軌道のエネルギー準位は，同じであるが，水素以外の原子では，エネルギー準位が異なる．
原子核の周りには，電子が入ることのできる軌道が，沢山存在する．水素原子の場合には，電子は，通常，1つであり，沢山ある軌道のうちのどれか1つの軌道に入ることができる．しかし，普通の状態では，最も低いエネルギー準位である，1s 軌道に入っている．この，低い準位にいる状態を，基底状態という．