次の2つの関数の積の積分を考えてみる．

y = sin x

y = sin (1/2)x

この結果は，x の範囲が，0 < x < π　 と　π < x < 2πでわけて考えるとよい．つまり前半部分の解と後半部分の解は，絶対値が同じで，符号が逆になるので，全体としての積分の結果は，0 となる．

2つの軌道関数，s 軌道とp 軌道，の積の積分(空間積分)を考えてみる．

　この積分の答えは，簡単である．範囲が，上半分と下半分でわけて考えるとよい．s軌道とp軌道を重ねて，空間積分したとき，上部分の解と下部分の解は，絶対値はいくらかわからないが，それぞれの値は同じで，符号が逆になる．全体としての積分の結果は，0 となる．2つの軌道が直交しているということは，お互いに独立していること示す．

　化学結合が形成される場合は，空間積分がゼロにならず，原子と原子のそれぞれの軌道が直交していない．

図　s 軌道

図　p 軌道　3つ

図　d 軌道　5つ

図　5つのd 軌道が重なって存在している様子．