通信
アナログとデジタル
≪アナログ≫
実数値のように連続的な値として表現したもの。
イメージ） 切れることのない線
≪デジタル≫
整数値のように連続的な値を段階的に区切って表現したもの。
イメージ） 点線
アナログ変調
≪振幅変調 (AM ； Amplitude Modulation)≫
| 搬送波 | ： | 正弦波 |
| 変調方式 | ： | 信号によって搬送波の振幅を変える |
| 側帯波 | ： | ωc(搬送波)＋ωs(信号波)・・・上側帯波 ωc(搬送波)－ωs(信号波)・・・下側帯波 |
| 雑音の影響 | ： | 雑音の影響を受けやすい。 振幅方向に雑音はそのまま出力に現れる。 |
≪周波数変調 (FM ； Frequency Modulation)≫
| 搬送波 | ： | 正弦波 |
| 変調方式 | ： | 信号によって搬送波の周波数を変える |
| 雑音の影響 | ： | 雑音の影響を受けにくい。 振幅方向の雑音は出力されにくい。 |
≪位相変調 (PM ； Phase Modulation)≫
| 搬送波 | ： | 正弦波 |
| 変調方式 | ： | 信号によって位相角を変える |
| 雑音の影響 | ： | 雑音の影響を受けにくい。 振幅方向の雑音は出力されにくい。 |
≪周波数分割多重 (FDM)≫
周波数の異なる搬送波を用いて、一本の伝送路で複数の信号を伝送する。
パルス変調
≪パルス振幅変調 (PAM ； Pulse Amplitude Modulation)≫
| 搬送波 | ： | パルス波 |
| 変調方式 | ： | サンプリング信号によって搬送波振幅を変える |
| 雑音の影響 | ： | 雑音の影響を受けやすい。 振幅方向に雑音はそのまま出力に現れる。 |
≪パルス幅変調 (PWM、PDM)≫
| 搬送波 | ： | パルス波 |
| 変調方式 | ： | サンプリング信号によって搬送波パルス幅を変更 |
| 雑音の影響 | ： | 雑音の影響を受けにくい。 振幅方向の雑音は出力されにくい。 |
≪パルス位置変調 (PPM ； Pulse Position Modulation)≫
| 搬送波 | ： | パルス波 |
| 変調方式 | ： | サンプリング信号によって搬送波パルス位置を変える。 |
| 雑音の影響 | ： | 雑音の影響を受けにくい。 振幅方向の雑音は出力されにくい。 |
≪時分割多重 (TDM)≫
パルス波の性質より、パルス間のほかのパルス波を挿入することができ、1本の伝送路で複数の信号を伝送することができる。
ディジタル変調
≪パルス符号変調 (PCM ； Pulse Code Modulation)≫
| 搬送波 | ： | パルス波 |
| 変調方式 | ： | 標本化(サンプリング)した信号を離散的な値に置き換える量子化を行い、さらに、2進符号などに符号化する。 |
| 雑音の影響 | ： | 雑音の影響を受けにくい。 量子化の際に雑音が加わるが、伝送時にパルス波形が歪んでも出力には影響がない。 |
アナログ・デジタル変換（A/D変換）
≪変換手順≫
| ① | 標本化（サンプリング） |
| ② | 量子化 |
| ③ | 符号化 |
≪標本化（サンプリング）≫
連続的なアナログ信号を抽出（サンプリング）する時間間隔を決定する。
一秒間に何回値を抽出するかという値としてサンプリング周波数が使われる。
≪量子化≫
標本化した値を段階的に区切る間隔を決定する。
≪符号化≫
量子化した値を2進数などに変換する。
≪アナログ・デジタル変換の例≫
| 標本化 | ： | 一秒間に１回サンプリングを行う。サンプリング周波数1Hz。 |
| 量子化 | ： | 2で割リ切れる値(偶数)に切り上げて量子化を行う。 |
| 符号化 | ： | ４bitの2進数で符号化を行う。 |
| アナログ信号 | １ｍ/ｓの速度で走る車の総距離。 ※ ０ｍからのスタート | |||||||||
| 標本化 | １ | ２ | ３ | ４ | ５ | ６ | ７ | ８ | ９ | |
| 量子化 | ２ | ２ | ４ | ４ | ６ | ６ | ８ | ８ | １０ | |
| 符号化 | 0010 | 0010 | 0100 | 0100 | 0110 | 0110 | 1000 | 1000 | 1010 | |
≪標本化(サンプリング)定義≫
標本化(サンプリング)した信号を復元するには、サンプリング周波数は信号周波数の最大周波数(ナイキスト周波数)の2倍以上必要となる
ビット(符号)誤り
送信側と受信側で１と０が反転(１→0、0→１)することを符号誤りという。
符号誤りには、ランダムに誤るランダム誤りと密集的に誤るバースト誤りがある。
≪パリティビット≫
1ビット余分なビットを付け加えて全体の１の個数を偶数(又は奇数)に揃える。
符号誤り検出に用いられる。
問題点
| ・ | 奇数個符号が反転する場合は、誤りを検出できるが、偶数個符号が反転する場合、誤りは検出できない |
| ・ | 誤りが発生したことは検出できるが、どのビットが誤っているかは分からず、再度情報を受信する必要がある。 |
例） 偶パリティ
・ 情報部に１が奇数個あれば、パリティ部に１
・ 情報部に１が偶数個あれば、パリティ部に０
全体として１の数を偶数個とする。
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≪ハミング符号≫
多項式を利用したものでどのビットが誤っているか分かるため、再度情報を受信する必要がない。
フーリエ変換
時間的変化を表した信号を周波数成分の変化に変換する(時間→周波数)
特にフーリエ変換を高速変換する手法にFET(高速フーリエ変換)がある。
逆フーリエ変換
周波数変化を表した信号を時間的変化の信号に変換する(周波数→時間)
ノイズ除去
加算平均
回数N 回に対する改善量
情報量
情報量の計算
例） ４面体のサイコロで１が出る確率の情報量は？
