`inf / inf = nan' です。`1' はおそらく「明白な」解でしょう。 しかし `17 inf = inf' としたら、 `17 inf / inf = inf / inf = 17' となってこれもまた解です。
`exp(inf) = inf' です。 思わず「無限大のエクスポネンシャルは"普通"の無限大よりも"大きい"」と 言いたくなりますが、Calc にとってみればあらゆる無限大は同じ大きさです。 言換えれば、x が無限大に近づくにつれ e^x も無限大に近づきますが、 e^x が x よりもずっと速く増大する事実は本件と関係ありません。
`exp(-inf) = 0' です。入力が無限大でも計算結果が有限となる例です。
`sqrt(-inf) = (0, 1) inf' です。
(0, 1) は虚数 i を表します。
変形すると、
`sqrt(-inf) = sqrt((-1) * inf) = sqrt(-1) * sqrt(inf)' となります。
最初の部分は定義から i であって、
2番目の部分は全ての無限大は同じ大きさなので inf です。
`sqrt(uinf) = uinf' です。
実際のところ、我々は方向についてもう少し情報を持っていて、
sqrt は複素平面の右半分の値を返すように定義されています。
しかし Calc はそれを知らせる表現方法を持っていないので
結果は控えめな uinf となります。
`abs(uinf) = inf' です。x が指す方向にかかわらず、 `abs(x)' は常に実軸の正方向を指します。
`ln(0) = -inf' です。入力が有限で計算結果が無限となる例です。 1 / 0 の場合と同様に、 この場合も Calc は「無限大モード」の時に限り無限大を使って答えます。 別のモードなら `ln(0)' はエラーとして扱われます。
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