三角比
三平方の定理(ピタゴラスの定理)
三角比
直角三角形
| sin θ | cos θ | tan θ |
0° | 0 | 1 | 0 |
30° | | | |
45° | | | 1 |
60° | | | |
90° | 1 | 0 | ∞ |
複素数
複素数とは
a、bを実数、jを虚数単位とするとa+bjの形で表される数
aを複素数の実部、bを複素数の虚部と呼ぶ。
≪実数≫
整数(0、6、-3)、小数(2/3、0.5)、無理数(√2、π)の総称。
複素数の虚部が0である数。
≪虚数単位≫
2乗すると−1になるような数をjで表す。
このjを虚数単位という。
※ 数学の教科書では、jでなくi(imaginary numberの頭文字)がよく使われていますが、国試ではjが使われているのでこのサイトではjを虚数単位とします。
≪虚数≫
2+3j、5jのように虚部の実数が0でない数。 実数ではない複素数。
複素数の加法・減法・乗法の計算
共役複素数
複素数a+bjに対し、虚部の符号だけが異なる複素数a−bjをa+bjと共役な複素数という。
共役な複素数の和と積は以下のようになる。
複素数の有理化
分母が複素数である場合、分母の共役複素数を分母・分子に掛けて、分母を実数化する
行列
行列の加法・減法
行列の積
行列の絶対値
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