太陽から船の位置を求める方法(3) -- 中分緯度航法

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太陽から船の位置を求める方法(3) -- 中分緯度航法

太陽から船の位置を求める方法（その３）です。

まずは、準備するものをもう一度説明します。

　　(１) 正確な時刻（クロノメータ）
　　(２) 正確にわかっている位置
　　(３) その位置から現在までの船の針路（コース）、進んだ距離（ログ）
　　(４) 推定位置((２)および(３)から求める)

まずは、準備の(２)と(３)を調べます。

1/26　2140：　33-14N、　　135-41E 　　　　← １月２６日午後９時４０分の確定位置
1/27　0910：　S39E(141ﾟ)　170.3miles　　　← 上記確定位置からモーニングサイトまでの針路、距離

これらより、現在の時刻（1/27、0910）での推定位置を計算します。（準備の(４)）

計算には中分緯度航法という方法を利用します。
この方法は高緯度になったり、東西の距離が長くなると誤差が大きくなりますが、計算が簡単なのでよく使われます。

中分緯度航法の公式は以下の通りです。

緯度差(Dl) ＝距離(Dist) × ｃｏｓ（針路(Co)）
東西距(Dep) ＝距離(Dist) × ｓｉｎ（針路(Co)）
経度差(DL) ＝東西距(Dep) ／ｃｏｓ（中分緯度(ml)）

※：同じ経度１度といっても赤道上と北緯３５度とでは距離が異なります。この実際の東西方向の距離のことを「東西距(Dep)」といいます。
　　「（中分緯度(ml)」は、２つの緯度の中間の緯度のことです。

以上より、推定位置は次のようになります。

推定緯度は、

緯度差(Dl) ＝距離(Dist) × ｃｏｓ（針路(Co)）より
Dl = 170.3 * cos(141) = -132.3(分) = -2ﾟ-12.3'　となり

(33-14N) - (2-12.3) = (31-01.7N)

推定緯度は、

まず、中分緯度を計算し（(33-14N + 31-1.7N) / 2 = (32-07.9N)）
東西距(Dep) ＝距離(Dist) × ｓｉｎ（針路(Co)）と、経度差(DL) ＝東西距(Dep) ／ｃｏｓ（中分緯度(ml)）
により、「経度差(DL)＝距離(Dist) × ｓｉｎ（針路(Co)）／ｃｏｓ（中分緯度(ml)）」となるので、
DL = 170.3 * sin(141) / cos(32.13) = 126.5(分) = 2ﾟ-06.5'　となり

(135-41E) + (2-6.5) = (137-47.5E)

となります。

＜つづく＞

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