運動量保存の法則

【衝突する二つのボールの観察】
二つのボールが衝突した後，それらの速度がどんな規則で変化するか調べます．
以前高い所から落下する，一つのボールの高さや速度の変化は，
「エネルギー保存則」で計算できることを学習しました．
衝突する二つのボールの速度も「エネルギー保存則」で計算できるでしょうか．

では衝突する二つのボールの質量・速度・はね返り係数を設定し，
衝突前後で二つのボールの運動が，どのように変化するか観察して下さい．
参考：軌跡を残しながら，次の条件でボールを衝突させてみなさい．

衝突	ボールＡ		ボールＢ		はね返り　係数
衝突	質量Kg	速度m/s	質量Kg	速度m/s	はね返り　係数
①	1	4	1	0	1.0
②	2	4	1	1	1.0
③	2	4	1	-1	1.0
④	2	4	1	1	0.8
⑤	2	4	1	-1	0.5
⑥	2	4	1	-1	0.0

・はね返り係数が1.0の衝突①②③の場合，
ボールＡＢの運動エネルギーの合計が衝突前後で等しく，エネルギー保存則が成立しています．
エネルギー保存則を使えば，衝突前後のボールの速度が計算できます．
・しかしはね返り係数が1.0より小さい衝突④⑤⑥の場合，
ボールＡＢの運動エネルギーの合計が衝突前後で等しくなく，エネルギー保存則が成立していません．
別の法則を使わなければ，衝突前後のボールの速度が計算できません．

①　初めに衝突前後のボールＡＢの，運動エネルギーの合計を計算します．
【衝突前】　　　　　　　　　　　　　　　　　　【衝突後】

【考察１】下図は上表の衝突②の運動で，質量2[kg]速度4[m/s]で右向きに進むボールＡと，質量1[kg]速度1[m/s]で右向きに進むボールＢが衝突している様子です.

【考察２】下図は上表の衝突⑤の運動です．質量2[kg]速度4[m/s]で右向きに進むボールＡと，質量1[kg]速度1[m/s]で左向きに進むボールＢが衝突し，
　　　　　衝突後ボールＡは右向きに速度1.5[m/s]で進み，ボールＢは右向きに速度4[m/s]で進んでいる様子です．なお，はね返り係数は0.5です．

模式的に描くと左図のようになります．
【注意】
右向きの速度が多いので右向きを正とすると，
ボールＢの衝突前の速度は左向きなので－1[m/s]と計算します．

はね返り係数が1.0より小さい0.5でも，衝突の前後でボールＡＢの
運動量の合計が等しくなっています．(他のはね返り係数でも確認して下さい)
この性質を｢運動量保存の法則｣といいます．
この法則を使えば，どんなはね返り係数のボールが衝突しても，
衝突前後のボールの速度を計算することができます．

はね返り係数が1.0より小さい場合，
衝突の前後で運動エネルギーの合計が等しくなく，
エネルギー保存則が成立していません．

そこで，運動の激しさを表す「運動量」という物理量が考え出されました．
どんなボールが顔に当たると痛いと感じる(運動量が大きい)か，次のことを考えて下さい．

それでは，はね返り係数が1.0より小さい場合の，運動エネルギーの合計と運動量の合計を計算してみます．

【考察３】質量2.0[kg]のボールＡと，質量3.0[kg]のボールＢが衝突します．右向きを正方向として，次の衝突の正解を下の語群から選んで，記号で答えて下さい．