運動の第２法則
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2009.06.08～2009.06.22

●運動の第２法則
●摩擦力
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【運動するボールの観察】
ボールに力を加えて運動させるとき，ボールに生じる加速度が
ボールに加える力やボールの質量とどんな関係になるか学習します．

ところで力と質量の両方を同時に変化させると複雑になるので，
次の２段階に分けて，加速度と力と質量の関係を調べます．
①　ボールの質量を一定にして，ボールを動かす力を変化させ，
　　ボールに生じる加速度と，ボールを動かす力との関係を調べる．
②　ボールを動かす力を一定にして，ボールの質量を変化させ，
　　ボールに生じる加速度と，ボールの質量の関係を調べる．

参考：次の条件で，ボールに生じる加速度を調べて下さい．
一定の条件 変化させる物理量
①ボールの質量一定4[kg] ボールを動かす力0～10[N]
②ボールを動かす力一定4[N] ボールの質量1～10[kg]
【重要】まとめを確認して下さい． 　　　

下の手順でボールに生じる加速度と，ボールを動かす力の関係を考えて下さい．

①　質量が一定の条件で，ボールを動かす力の大きさを次第に大きくすると
　ボールの軌跡の間隔が(大きく 小さく)なるので，
　ボールに生じる加速度が(大きく 小さく)なる．

②　さらにボタンで表示されるグラフが右上がりの直線になっているから，
　ボールに生じる加速度ａと，ボールを動かす力ｆは(正比例 反比例)の関係にある
　ことがわかり，式で表せば( )となる．なおｋは比例定数です．

【考察１】下図は上表①運動で，ボールの質量を一定の4[kg]にして，ボールを動かす力を0～10[N]まで変化させています．

【考察２】下図は上表②の運動で．ボールを動かす力を一定の4［N]にして，ボールの質量を1～10[kg]まで変化させています．

下の手順でボールに生じる加速度と，ボールの質量の関係を考えて下さい．

①　ボールを動かす力が一定の条件で，ボールの質量の大きさを次第に大きくすると
　ボールの軌跡の間隔が(大きく 小さく)なるので，
　ボールに生じる加速度が(大きく 小さく)なる．

②　さらにボタンで表示されるグラフが右下がりの曲線になっているから，
　ボールに生じる加速度ａと，ボールの質量は(正比例 反比例)の関係にある
　ことがわかり，式で表せば( )となる．なおｋは比例定数です．
【考察３】考察１と考察２でわかったことをまとめます．
ボールに生じる加速度の大きさは，ボールを動かす力の大きさに正比例し，ボールの質量に反比例することがわかりました．

この性質を運動の第２法則と呼びます．

また，考察１と２で導いた２つの式の左辺はどちらも加速度ａで，右辺は質量ｍが分数の分母にあり，力ｆが分子にあります．
これらの２つの式をまとめるとという式ができます.
ここで，質量1[kg]のボールに1[m/s2]の加速度を生じさせる力を１［Ｎ］(１ニュートンと読みます)と決めると，比例定数ｋは１になります．

最後にｍを左辺に移動させればとなり，この式を運動方程式と呼びます．