書替え 練習問題 1 解答「共役を掛ける」

Big mode にして式を読みやすくしましょう。

                                               ___
                                          2 + V 2
1:  (2 + sqrt(2)) / (1 + sqrt(2))     1:  --------
    .                                          ___
                                          1 + V 2

                                          .

  ' (2+sqrt(2)) / (1+sqrt(2)) RET         d B

(a+b) (a-b) = a^2 - b^2 ですから、共役を掛けるのは効果があります。

          ___    ___
1:  (2 + V 2 ) (V 2  - 1)
    .

  a r a/(b+c) := a*(b-c) / (b^2-c^2) RET

         ___                         ___
1:  2 + V 2  - 2                1:  V 2
    .                               .

  a r a*(b+c) := a*b + a*c          a s

(2番目のステップは、書替え規則に替えて a x を使ってもできました。)

分母がサイン, コサイン, 虚数 i を含むような、 多くの異なる状況で「共役を掛ける」規則は便利に使えます。

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