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まず、補体についてですが、補体成分で血清中濃度が一番高いのはC3です。
赤血球膜上の補体活性化経路は複雑なのですが、私なりに簡単にご説明させていただきますと、
抗原・抗体反応（赤血球+IgM型補体結合性抗体）が起こると、抗体のFc部分にC1が結合し補体が活性されます（古典的経路）。
また、C3bは赤血球に結合して（第2経路・副経路）、C3bがC3cとC3dへと分解され、C3dが赤血球上に残ります。やがて、C5.6.7.8.9複合体が形成されて膜破壊が起こります。ただし、補体に感作されたすべての血球が破壊されるわけではありません。

このため直接クームス試験（DAT）は、抗IgGと抗C3bだけでなく抗C3cや抗C3dも加えた方が、
より感作された血球の検出率（陽性率）を高くすることができます。

また、直接クームス試験（DAT）の際に使用するクームス血清試薬には、
1.多特異性抗体、2.抗IgG抗体、3.抗C3b抗体、4.抗C3b抗体+C3d抗体などがあります。
個人的な意見ですが、直接クームス試験（DAT）は、多特異性クームス血清（抗IgG、抗C3dを含む、メーカーにより抗C3b、抗C3cなどを含む）があれば検査が可能で、さらに、抗IgGがあれば感作しているものが補体のみか、あるいはIgGと補体の両方かなど、ある程度の鑑別ができます。
さらに、抗補体（抗C3b、抗C3d）を使えば補体の特異性まで鑑別ができます。しかし、通常のルーチン検査では抗補体までの必要生は低いかと思います。