BCC32Cを使ってみた 本文へジャンプ

サンプルプログラム１－４
モンテカルロ法により円周率（π）を求める

・モンテカルロ法とは、乱数を使って統計的に解を求める手法である。ここでは、円周率（π）求めるプログラムを説明する。
・原点を中心として半径１の円を考える。平面上の点（x,y）をランダムに求め、座標が円の内にある個数（count_in）と外にある個数（count_out）をカウントします。
・求めた座標の中で内にあった個数から円周率（π）を求めます。円内にある確率は、π/4となります。
　 π≒ 4 * count_in / (count_in + count_out )
・点の数が少ないと誤差が大きいですが、発生数を多くすると正しい値に近づきます。
■この問題は「オイラーの贈物」（吉田武著、2010年、東海大学出版会）の中にあった、
　例題（BASICで解法ある）をCで書いてみました。

使用する関数

　１）srand・・・乱数の種を設定する。
　　　　　void srand(unsigned seed);
　　　使用例
　　 　time_t t;
　　srand((unsigned) time(&t));
　２）rand・・・（0 ～ RAND_MAX） の範囲で乱数を発生させる。
　　　　（RAND_MAX は，stdlib.h で定義されています）
　　使用例
　　　　int rand(void);

ソースプログラム、実行結果

①sample_104.c

// -------------------------------------------------
//　モンテカルロ法によるπの計算
//          2023/08/22 Kimio Nakamura
//        -1.0 ～　1.0で 座標（x , y） をランダムに出し、
//        X^2 + y^2 ≦ 1　の確率計算を行う。
// -------------------------------------------------

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int main( void )
{
    time_t t;
    long i , max;
    double x, y;
    
    long count_in , count_out;


    while(1){

        count_in  = 0L;
        count_out = 0L;

        fprintf(stdout ,"回数を入力してください(終了=99):");
        scanf(  "%ld", &max  );
        if(max == 99) break; 
        srand((unsigned int) time(&t));
    
        for( i = 0L ; i < max ; i++){
            x = (double) rand()  / ( (double) RAND_MAX / 2 ) - 1.0;    
            y = (double) rand()  / ( (double) RAND_MAX / 2 ) - 1.0;    

            if((x*x+y*y) < 1.0) count_in++;
            else count_out++;
        }
        fprintf(stdout ,"max =%ld  in = %ld out = %ld pi = %lf \n\n", 
                max , count_in , count_out , 
                4*(double)count_in/ (double)(count_in+count_out));     

    }
    
    return 0;
}


②コンパイル結果


③実行結果
　回数を様々入力して、πの試算を行っています。徐々に近づきますが、なかなか正確な値にはなりません。



戻る