電気エネルギーは，電位差いくらのところを，電子がいくつ移動したか，である．この２つに分けて考える．
電位差 電子1個が移動するのに必要なエネルギー
電流 単位時間に移動した電子の数
エネルギー 電位差 x 電子の数 = 電位差 x 電流 x 時間
電子1個が1Vの区間を移動するのに必要なエネルギーは，1eV
1eV = 1.602 x 10 −19 J
電荷1Cが1Vの区間を移動するのに必要なエネルギーは，1J
1V = 1 J/C = 1 J/ As
ファラデーの法則 電子の数と物質量
電子1個の電荷量( q )は，1.602 x 10 −19 クーロンである．
1 mol 個の電子が流れときの，電荷量( q )は，
1.602 x 10 −19 x 6.02 x 10 23 = 96485 C (ファラデー定数 F)
電流は，単位時間あたりの電荷の移動量である．
積分すると，
q = I x t
電流 Iで，時間tだけ通電すると，流れた電子のモル数は，
電子のモル数 = I x t / 96485
酸化と還元の定義
単に酸化と言うと，酸素との反応，あるいは，燃焼反応をイメージするが，より一般的な定義がされている．酸化と還元は，電子のやりとりである．
酸化 電子が取られること．
還元 電子を与えること．
化学種の酸化程度の状態を示す指標として，酸化数がある．
標準還元電位
電位の絶対値は，残念ながら，わからない．そこで，電位の基準を都合のいいように決めてある．水素と水素イオン(活量1)が平衡にある電極について，0 Vと定義している．図27.1における左側の電極は，電位0V 電極ということにしよう．
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圧力は1気圧 M は，金属 M+ は，金属イオン，1 mol/L (活量 1) 左の電極としては，水素電極が定義されている． | ||
| 図 27.1 電池 酸化と還元が起きる |
図 27.1において，左側の電極を基準の電極とし，その電位を0にする．右の電極は，種々の金属などを選ぶことにする．金属イオンの濃度が1 mol/L (正しくは，活量 1)のときに，右の電極の電位を，電流が流れないようにして測る．この電位が，その金属Mについての，標準還元電位である．標準還元電位では，次の反応は，右にも左にも進まず，平衡状態になる．
M+ + e− <--> M
種々の金属(金属だけとは限らないが)について， 標準還元電位が調べられている．
反応のギブスの自由エネルギー −DG は，化学反応から引き出せる，最大の非膨張仕事，ここでは，電気化学的エネルギーを示している．
電位差 E のところを，電子n モル個が移動するのに必要なエネルギーは，
Energy = n F E
Δ G = − n F E 式27.5
この式は，ギブスの自由エネルギーと電位差との関係を示す，重要な式である．
ネルンストの式
標準還元電位は，1気圧でのとき，濃度が1 mol/L (正しくは，活量 1)のときにしめす，金属の平衡電位である．式27.5と化学ポテンシャルの式を組み合わせ，式27.5を代入すると，
式27.6 or 
一般の電池のように，水素電極以外の電極と組み合わせた場合には，酸化側をOx，還元側をRedとして，
式27.7
この式を，ネルンストの式と呼ぶ．ネルンストの式の右辺の第1項は，標準還元電位の差であり，右辺の第2項は，濃度のエントロピー効果の補正項である．
25℃における，RT/Fは，
RT / n F = 8.315 x 298.15 / 96485 = 0.0257 (V)
ネルンストの式の第2項を，常用対数にすると，
式27.8
R = 8.3145, T = 298.15, F = 96485 をそれぞれ代入すると，
式27.9
この式の，対数の前にあらわれている定数，0.0591 は，覚える価値のある数値である．つまり，1価のイオンの濃度が１桁変わったとき，電位は，59.1 mV 変化することを示している．2価のイオンの場合なら，濃度が１桁変わったとき，電位は，29.55 mV 変化する．
第２項がエントロピーの補正項であるということは，イオンの種類に依存していないことを示している．後に述べるpHメータでも，pHの値が 1 変化すると，電位差は，59.1 mV 変化する．
電池
酸化還元型電池 亜鉛-銅電池
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| 図 27.1 亜鉛-銅 電池 酸化と還元が起きる |
溶液の濃度が1 mol/Lのときに示す電位は，標準還元電位の差である．
E0 = E0Cu - E0Zn
溶液の濃度を考慮に入れると，エントロピー項を加えた，ネンルンストの式で，
式27.11