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堀田明代（ＪＨＳ滋賀）
啓林館『数学２年』p80。対頂角の性質。井上好文氏の修正追試（註１）である。教科書を使ってイメージをつかませてから図を描かる。変化のある繰り返しで説明練習をさせる。
１．教科書を使って図をイメージさせる
指示１ 教科書Ｐ８０。１番上の図を、指で押さえてごらんなさい。
「直線 ｌ を、指でなぞります」「直線ｍをなぞります」
「指で押さえます」「∠a、∠b、∠c、∠d」
指示２ この図を、ノートに描きます。
指示３ ノートの、新しい見開きをだしなさい。
「左のページを、縦半分に折ります」「開きます」
「左のページの左半分、上から５行目を使って、その図を描いてごらんなさい」「角度はだいたいでいいのです」
板書しながら図を確認する。時間調整にもなる。
「直線 l 、こちらは？」「直線ｍです」
「この角は？」「∠aです」「∠bです」「∠cです」「∠dです」
２．助走問題
指示４ ∠aを、１１０°とします。
指示５ 同じページの右側、１行目に、∠ｂ＋１１０°と書きなさい。
発問１ ∠ｂ＋１１０°何度ですか。 さんはい
「１８０°です」「そのとおり」（＝１８０°と板書する）
「直線の角は１８０°だから ∠ｂ＋１１０°＝１８０°です と言います」
「さんはい」「直線の角は１８０°だから、∠ｂ＋１１０°＝１８０°です」
指示６ ∠ｂの大きさを求めます。
「始めに何をするのですか」「移項します」
「何を移項するのですか」「１１０°を移項します」
「１１０°を移項した式を書きなさい」
「１１０°を移項して、さんはい」「１１０°を移項して、∠ｂ＝１８０°－１１０°です」
「計算します」「計算して、さんはい」「計算して、∠ｂ＝７０°です」
「正解」「直線の角は、さんはい」
「直線の角は１８０°だから、∠ｂ＋１１０°＝１８０°
１１０°を移項して、∠ｂ＝１８０°－１１０°、計算して∠ｂ＝７０°です」
指示７ 一行あけて、∠d＋１１０° と書きなさい。
指示８ ∠dの大きさを求めます。 同じようにやってごらんなさい。
「できたら説明の練習をするのですよ」
「直線の角は、さんはい」
「直線の角は１８０°だから、∠ｄ＋１１０°＝１８０°
１１０°を移項して、∠ｄ＝１８０°－１１０°、計算して∠d＝７０°です」
「できていたら赤で○。間違えた人は、直して○」
「∠ｂと∠ｄは、どちらも１８０°－１１０°となり、次のことがいえる」
「１行あけて、∠ｂ＝∠ｄ」
３．対頂角の性質
発問２ ２直線 ｌ、ｍ が交わってできる４つの角のうち、∠ｂと∠ｄのような位置にある２つの角を何というのですか。
（列指名）「対頂角です」「対頂角です」
「同じ人？ そう、対頂角といいます」
「∠ｂの対頂角をいいなさい」「∠ｄです」
「∠ｄの対頂角は？」「∠ｂです」
「念のため、∠aの対頂角をいいなさい」「∠ｃです」
「∠cの対頂角は？」「∠aです」
発問３ 対頂角には、どのような性質があるのですか。
「わかるところを、指で押さえます」「１１行目、対頂角の性質、さんはい」
「対頂角の性質 対頂角は等しい」
「もう一度」「対頂角の性質 対頂角は等しい」
指示９ ∠ｂ＝？
「∠ｄです」「∠ｄ＝？」「∠ｂです」「∠a＝？」「∠ｃです」「∠ｃ＝？」「∠aです」
指示10 念のため、∠ｂと等しい角を言いなさい。
「∠ｄです」
指示11 対頂角は等しいから、∠ｂ＝∠ｄです と言います。さんはい。
「対頂角は等しいから、∠ｂ＝∠ｄです」
このあと、具体的な数値を使って角度を求める練習をする。
「対頂角は等しいから∠ｂ＝∠ｄ＝○°です」のように答えさせる。
（註１） 井上好文氏の実践：「月刊向山型数学授業」2003年10月号p2,3
≪参考≫ 鈴木仁氏：「月刊向山型数学授業」 2003年10月号 p12
≪参考≫月安裕美氏：「月刊向山型数学授業」2004年８月号p12,13
≪参考≫ 越智鈴穂氏：「対頂角の性質」インターネットランド№1125209http://www.tos-land.net/