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堀田明代（ＪＨＳ滋賀）
啓林館『数学２年』p80。対頂角の性質。井上好文氏の追試（註１）である。
１．助走問題
指示１ ノートの、新しい見開きをだします。
「縦半分に折りなさい」
「左半分に、６ｃｍの線分をひきなさい。 ｌ とします」
「同じく、６ｃｍの線分をひきなさい。 ｍ とします」
「青で、１１０° と書きなさい」
「赤で、∠ｂ、∠ｃ、∠ｄ と書きます」
指示２ ノートの右側に、∠ｂ＋１１０°と書きなさい。
発問１ 何度ですか。 さんはい。
「１８０°です」「そのとおり」 （＝１８０°と板書する）
「直線の角は１８０°だから、∠ｂ＋１１０°＝１８０°です と言います」
「さんはい」「直線の角は１８０°だから、∠ｂ＋１１０°＝１８０°です」
指示３ ∠ｂの大きさを求めなさい。
「移項して、∠ｂ＝１８０°−１１０°、∠ｂ＝７０°です」
「そのとおり。正解だった人はノートに○。
まちがえちゃった人は、赤で直して○をつけなさい」
隣どうしで説明練習をさせる。
指示４ 一行あけて、∠ｂ＋∠ｃ と書きなさい。
発問２ 何度ですか。さんはい。
「１８０°です」
「直線の角は、さんはい」
「直線の角は１８０°だから、∠ｂ＋∠ｃ＝１８０°です」
「∠ｂ＝７０°です。∠ｂ＋∠ｃ＝１８０°の下に、
７０°＋∠ｃ＝１８０°と書きなさい」
指示５ ∠ｃの大きさを求めなさい。
「途中の式もいいます」「移項して、さんはい」
「移項して、∠ｃ＝１８０°−７０°、∠ｃ＝１１０°です」
隣どうしで説明練習をさせる。
指示６ 同じようにして、∠ｄの大きさを求めなさい。
「できた人はノートをもってきなさい」
早くできた生徒に板書させ、説明させる。
２．対頂角を定義する
指示７ 教科書Ｐ８０。１行目、右の図のように、さんはい。
「右の図のように、２直線 ｌ、ｍが交わってできる４つの角のうち、
∠ｂと∠ｄのような位置にある２つの角をを対頂角という」
発問３ 念のため、∠ｂと∠ｄのような位置にある角を何というのですか。
「対頂角です」
「対頂角とは、どのような位置にある角ですか」
「∠ｂと∠ｄのような位置にある角です」
「∠ｂの対頂角をいいなさい」「∠ｄです」
「∠ｄの対頂角をいいなさい」「∠ｂです」
「先生は、次に何というと思いますか」
「∠aの対頂角をいいなさい」
「∠aの対頂角をいいなさい」「∠ｃです」
「念のため、∠ｃの対頂角をいいなさい」「∠aです」
「対頂角の性質を読みます。さんはい」
「対頂角の性質、対頂角は等しい」
起立して３回読ませ、覚えたら座らせる。
３．例示問題を解かせる
図をそのまま例示問題として扱う。
発問 ∠ｃの大きさを求めなさい。
「１秒です」
「対頂角は等しいので∠ｃ＝１１０°です といいます。さんはい」
「対頂角は等しいので∠ｃ＝１１０°です」
１１０°を別の値に変えて説明練習をさせる。
≪模擬授業の際、次のような次のようなご指摘を頂いた≫ 文責：堀田
（１）指示１では、ノートを開いたか、縦半分に折ったか、左のページの左半分にかいたか等、ひとつひとつ確認をする。
（２）いきなり図をかかせるのは難しい。イメージをつかませてからの方がよい。
（註１）井上氏の実践「月刊向山型数学授業」2003年10月号p2,3
（参考）月安裕美氏：「月刊向山型数学授業」2004年８月号p12,13