(C)TOSSインターネットランド>中学校>１年生>数学>1次方程式>等式の性質
堀田明代（ＪＨＳ滋賀）
大日本図書『中学校数学１』p7７。てんびんの図から等式をつくり、等式の性質を使った式変形を理解させる。等式の性質を使って変形しても解が変わらないことを確認する。
１．p77 □２
（範読）教科書p77 □２ 同じ重さのボール２個と、５ｇのおもり６個があります。これを図アのようにてんびんにのせたところ、つりあいました。
指示１ ノートに、□２ と書きます。
「ボール１個をχｇとします」 （○：χｇと板書）
「おもり１個は何ｇですか」「５ｇです」 （□：５ｇと板書）
指示２ 図アを指で押さえます。この図を見て、等式をつくりなさい。
「２χ＋５＝２５です」「そのとおり。赤で○」
指示３ 図イを指で押さえます。一行あけて、等式をつくりなさい。
「２χ＝２０です」
「図ウ。等式をつくりなさい」「χ＝５です」
発問１ アからイに下向き矢印。 両辺から何をひいたのですか。
「両辺から５をひきました」
発問２ イからウ。両辺をどうしたのですか。
「両辺を２でわりました」
≪板書１≫ ２χ＋５ ＝ ２５ … ア
両辺から５をひいた ↓
２χ ＝ ２０ … イ
両辺を２でわった ↓
χ ＝ １０ … ウ
２．解がかわらないことを確認する
発問３ ウの式で、解は何ですか。
「解は１０です」
「イの式で、解は何ですか」「解は１０です」
「アで？」 「解は１０です」
「そのとおり」「等式の性質を使って変形してもその解はかわりません」
発問４ 一目で解がわかるのは、どの式ですか。
「アだと思う人？」「イ？」「ウ？」「ウに決まってるやん！」「そうだね」
３．□３
指示４ □３ 等式が３つあります。一行ずつあけて写しなさい。
一行ずつあけていること、イコールがそろっていることを確認する。
指示５ 下向き矢印。両辺にどのようなことをしたのかを書きなさい。
≪板書２≫ ８χ－４ ＝ ３６ … ①
両辺に４を加えた ↓
８χ ＝ ４０ … ②
両辺を８でわった ↓
χ ＝ ５ … ③
発問３ ③の式で、解は何ですか。
「５です」
「②の式で？」「５です」 「①も解は５です」「そのとおり」
発問４ 一目で解がわかるのは、どの式ですか。
「③です」「そうだね」
指示６ 下から３行目。方程式を、さんはい。
「方程式を、等式の性質を使って変形しても、その解はかわりません」