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堀田明代（ＪＨＳ滋賀）
大日本図書『中学校数学１』p76。教科書のてんびんの図を使って等式の性質を確認する。同じ図から等式をつくらせ、等式の変形を理解させる。
１．てんびんの図を使って等式の性質を確認する
（範読）教科書p76 ２ 等式の性質 矢印 等式にはどのような性質があるかを調べよう。
指示１ □１。図アを指で押さえなさい。
「押さえました」
「図アのてんびんはつりあっています」
指示２ 図イを指で押さえます。
「両方のお皿に、同じ重さのおもりをのせました」
「図イはつりあっていますか」「つりあっています」
指示３ ○１のやじるしをなぞりなさい。
「つりあっている天秤の、両方のお皿に同じ重さのおもりを加えても？」
「てんびんはつりあいます」
「○２のやじるしをなぞりなさい」
「つりあっている天秤の、両方のお皿から同じ重さのおもりをとっても？」
「てんびんはつりあいます」
同様にQ１で両方のおもりを２倍しても、２でわっても、天秤はつりあうことを確認する。
２．等式の性質を確認する
（範読）等式には、つりあっているてんびんと同じような性質があります。
指示４ 等式の性質。 １等式の、さんはい。
「１ 等式の両辺に同じ数や式を加えても等式は、成り立つ。
２ 等式の両辺から同じ数や式をひいても、等式は成り立つ。
３ 等式の両辺に同じ数をかけても、等式は成り立つ。
４ 等式の両辺を０でない同じ数でわっても、等式は成り立つ」
以下の要領で、式だけ板書してノートに書かせた。
（板書） １ Ａ＝Ｂならば
「左辺ＡにＣを加えます」 （板書）Ａ＋Ｃ
「右辺Ｂにも？」 「Ｃを加えます」「そのとおり。＝Ｂ＋Ｃ」
「１ Ａ＝Ｂならば？」 「Ａ＋Ｃ＝Ｂ＋Ｃです」
別の展開として 「そっくりそのまま写しなさい」で、説明、式を写させる方法もある。時間にして６～７分。教室中がし～んとして、生徒たちは黙々と写す。時間差は、書けた人から繰り返し読むことなどで調整する。
３．図を利用して、等式を変形させる
（範読）等式には、つりあっているてんびんと同じような性質があります。
指示５ ノートに、□１と書きます。
「丸いおもりをχｇ、四角いおもりを１０ｇ、小さいおもりを５ｇとします」
発問１ 図アで、左のお皿は、何ｇですか。
「３χｇです」
発問２ 右のお皿は？
「２０ｇです」「つりあっています」 （＝をかく）
指示６ 一行あけて、＝をそろえて書きなさい。
発問２ 図イで、左のお皿は何ｇですか。
「３χ＋５ｇです」
「右のお皿は？」「２５ｇです」
発問３ たてに下向き矢印。両辺に何を加えたのですか。
「両辺に５を加えました」
発問４ たてに、上向き矢印。両辺から何をひいたのですか。
「両辺から５をひきました」
≪板書１≫ ３χ ＝ ２０
①両辺に５を加えた ↓ ↑ ②両辺から５をひいた
３χ＋５ ＝ ２５
同様にＱ１を扱う
≪板書２≫ ３χ ＝ ２０
③両辺に２をかけた ↓ ↑ ④両辺を２でわった
６χ ＝ ４０
指示７ ８行目、等式には、さんはい。
「等式には、つりあっているてんびんと同じような性質があります」
このあとp77□２を扱ったが、等式をつくることも、どのように変形したかを確認することも、スムーズにできた。