エネルギー場をエネルギーが変化する方向に微分すると，ポテンシャルとなる．

• 重力場　　　　　　高度
• 電場　　　　　　　電位
• 自由エネルギー　　ケミカルポテンシャル

地球上で引力は，重力加速度を g (kg m s^-2)として，mgで示され，これは，万有引力の式2.1にひとしいので，(地球の質量をMとして)

　　　　 式r-2.1

　地球の半径をaとすると，万有引力定数と地球の質量の積 GM は，GM=ga²であるので，これを重力場のポテンシャルエネルギーの式2.2に代入する．

質量mの物体を地表(r=a)から高さh(r=a+h)まで移動させると，エネルギーは，

地表の近くでは，a>>hなので，a(a+h) をa²と近似して，

V = m g h

なお，重力加速度は， 　(ただし，重力加速度は，地球の回転や地形に影響をうけるので，場所によって異なる値となる．)

2つの電荷に働く引力 F は，電荷をそれぞれ　q₁ q₂ ，距離を r とすると，

運動エネルギー

質点に力を加えて，微小区間で加速したとき，到達した速度で示される．運動方程式から，力は，

両辺をxで積分し，変形して，

ここで，v²をtで微分すると，次の関係が得られる．

これを代入して，

アインシュタインの相対性理論では，運動しているときのエネルギーは，

E = c [p² + m²c²]^1/2　　式2.7

ここで，v<< c　ならば，次式で近似される．

　　　　　　　　　式2.8