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■一次方程式 連立方程式■ ●等質の性質 （１）その両辺に同じ数を足しても成り立つ （２）その両辺から同じ数を引いても成り立つ （３）その両辺に同じ数をかけても成り立つ （４）その両辺を０でない同じ数で割っても成り立つ このような等式の性質から、「分母を払う」ことが出来る ●（１元）１次方程式・・・・・１つの文字だけ（例えば ｘ）の方程式 解く手順 （１）方程式の中にカッコがあれば、それをはずす （２）係数（単項式の数の部分）が分数や少数のときは、両辺に適当な数をかけて 整数に直す （３）移行により、文字をふくむ項を左辺に、数の項を右辺に集める （４）同類項を集めて ａｘ＝ｂ の形にする （５）両辺をｘの係数ａで割り、解を求める ●連立方程式 ●連立２元１次方程式（２つの文字、例えばｘ、ｙを含んだ１次方程式のこと） 解く手順 ２つの方程式から１つの文字を消して（１元）１次方程式に直して解く ２ｘ＋ｙ＝６・・・・・① ｘ－ｙ＝－３・・・・・② ＜代入法＞ ②より、ｙ＝ｘ＋３・・・・・②´ これを①に代入すると、 ２ｘ＋（ｘ＋３）＝６ ∴ｘ＝１・・・③ ③を②´に代入して ｙ＝４ 答 ｘ＝１、 ｙ＝４ ＜加減法＞ ①＋② ３ｘ＝３ ∴ｘ＝１・・・・・③ これを①に代入して ｙ＝４ 答 ｘ＝１、 ｙ＝４ ＜倒置法＞ ①、②をそれぞれｙについて解くと、 ｙ＝－２ｘ＋６・・・・・①´ ｙ＝ｘ＋３・・・・・②´ ①´、②´より、 －２ｘ＋６＝ｘ＋３ これを解いて ｘ＝１・・・・・③ ③を①´に代入して、ｙ＝４ 答 ｘ＝１、 ｙ＝４ ●連立３元１次方程式（３つの文字を含む連立方程式） 解く手順 文字を順次に消去して、１元１次方程式に直して解く Ａ＝Ｂ＝Ｃの形の連立方程式の解き方 ｘ＋３ｙ＝２ｘ－ｙ＝２１ ｘ＋３ｙ＝２１・・・・・① ２ｘ－ｙ＝２１・・・・・② ①×２－②で、７ｙ＝２１ ∴ｙ＝３・・・・・③ ③を①に代入して ｘ＝１２ 答 ｘ＝１２、 ｙ＝３  おばさんからのアドバイス
★答えがでたら、解を式に入れて検算 移行するときにプラスとマイナスが反対になることを忘れないこと ★代入法（計算力が必要） 加減法（スマート・・・ミスが少ない） ●あせらず、あわてず、手順通りにやること 途中の計算をしっかり残していかないと、最後で まごつくことに！！ |