［　速さ　］　［　発展編　］　　関西学院中　対策問題

　　　Ａ　Ｂ　Ｃ　の３人が同じ距離を競走しました。　Ａがゴールしたとき、ＢとＣはそれぞれゴールの手前

　　　３６ｍ、４８ｍの地点にいました。　またＢがゴールしたとき、Ｃはゴールの手前１６ｍの地点にいました。

　　　３人の走る速さは一定とします。

　　　（１）　ＢとＣの走る速さの比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。

　　　（２）　競争した距離は何ｍですか。

　　　（３）　Ｂがゴールしてから４秒後に、Ｃはゴールしました。　このときＡの走る速さは毎秒何ｍですか。


　　　☆：速さの線分図　…　上の図ではＡとＢとＣの同じ時刻に同じマークを付けています。



　　　（１）　ＢとＣの走る速さの比

　　　　　Ｂの●→□と　Ｃの●→□は同じ時間がかかっている。

　　　　　［　時間一定　］　のとき、［　距離の比　］＝［　速さの比　］なので、

　　　　　Ｂは３６ｍ　Ｃは４８－１６＝３２ｍ　だから、　３６：３２＝９：８

　　　　　以上より　　　［解］　Ｂ：Ｃ＝９：８


　　　（２）　競争した距離

　　　　　Ｂがゴールした時、Ｃはゴールの手前１６ｍ

　　　　　［　時間一定　］　のとき　［　速さの比　］＝［　距離の比　］　なので、

　　　　①＝１６ｍ　のとき　⑨＝１４４ｍ

　　　　　以上より　　　［解］　１４４ｍ

　　　（３）　ＡとＢの速さを比べる。

　　　　　Ａの○→●と、Ｂの○→●　は同じ時間なので、

　　　　　Ａ：Ｂ＝１４４ｍ：（１４４－３６）ｍ＝１４４：１０８＝４：３

　　　　　　　Ａ　：　Ｂ　：　Ｃ
　　　　　　　４　：　３
　　　　　　　　　　９　：　８　　
　　　　　　１２　：　９　：　８

　　　　　Ｃの速さ　…　１６ｍ÷４秒＝４ｍ/秒

　　　　　Ａの速さ　…　４ｍ/秒　×　１２/８　＝　４×３/２　＝６ｍ/秒　　　　　［解］　毎秒６ｍ