［　解説　］

　　　面積を求める部分を下の図のように４つに分けます。


　　　（ア）＝１２×１２×３．１４×１/４＝１１３．０４ｃｍ２

　　　（イ）＝１２×１２×１/２＝７２ｃｍ２

　　　（ウ）は等しい辺の長さが１２ｃｍで、頂角が３０°の二等辺三角形です。

　　　　　図のように、１２ｃｍの辺に垂直に線を下ろすと、３０°６０°９０°の三角形になりますので、辺の長さの比は②：①ですから、

　　　　　垂直に下ろした線の長さは１２÷２＝６より６ｃｍとなり、面積は　１２×６÷２＝３６ｃｍ２　となります。

　　　（エ）は底角が１５°の二等辺三角形ですが、このままでは面積は求められません。

　　　　　図のように、頂点から底辺に垂直に線を下ろして合同な２つの直角三角形に切り分けて、１５°の底角がそろうようにくっつけます。

　　　　　そうすると、（ウ）と同じ直角三角形になりますので、その面積も　１２×６÷２＝３６ｃｍ２　となります。


　　　以上より、（ア）、（イ）、（ウ）、（エ）の面積を全て足して、

　　　１１３．０４＋７２＋３６＋３６＝２５７．０４ｃｍ２　　　これが解になります。　　　　　［解］　２５７．０４ｃｍ２　　


　　　［　図解　］