平方根の計算

前田稔(Maeda Minoru)の超初心者のプログラム入門

プロジェクトの作成

1. x を平方根を求める元の値(２～９)とします。
   x1 に初期値として x を設定して、次の計算を繰り返すだけで高精度で解が求まります。
   

   xw= x/x1; x1= (x1+xw)/2.0;

2. 平方根を計算する Sqrt() メソッドの全ソースコードです。
   パラメータ x には、平方根を求める２～９の値が渡されます。
   

   // SQRT() 関数 static double Sqrt(double x) { double x1,xw; int i; x1= x; for(i=0; i<5; i++) { //Console.WriteLine("i={0} x1={1}", i,x1); xw= x/x1; x1= (x1+xw)/2.0; } return(x1); }

3. ちなみに学生時代に覚えた平方根の暗記は次のとおりです。
   

   値	Sqrt(N)	暗記方法	文章表現
   ２	141421356	ひとよひとよにひとみごろ	一夜一夜に人見ごろ
   ３	17320508	ひとなみにおごれや	人並みのおごれや
   ４	２
   ５	22360679	ふじさんろくおおむなく	富士山麓オーム鳴く
   ６	2449489	によよくよく	似よ良く良く
   ７	264575	なにむしいない	菜に虫いない
   ８	2828	にやにや	にやにや
   ９	３
   10	3162277	みいろにならぶや	三色に並ぶや

4. Sqrt() メソッドを使ってプログラムを完成して下さい。
   
5. 私が作成したプログラムで２～９の平方根を求めた結果です。
   

   i=0 x1=2 i=1 x1=1.5 i=2 x1=1.41666666666667 i=3 x1=1.41421568627451 i=4 x1=1.41421356237469 x=2 sqrt(x)=1.41421356237309 i=0 x1=3 i=1 x1=2 i=2 x1=1.75 i=3 x1=1.73214285714286 i=4 x1=1.73205081001473 x=3 sqrt(x)=1.73205080756888 i=0 x1=4 i=1 x1=2.5 i=2 x1=2.05 i=3 x1=2.00060975609756 i=4 x1=2.00000009292229 x=4 sqrt(x)=2 i=0 x1=5 i=1 x1=3 i=2 x1=2.33333333333333 i=3 x1=2.23809523809524 i=4 x1=2.23606889564336 x=5 sqrt(x)=2.23606797749998 i=0 x1=6 i=1 x1=3.5 i=2 x1=2.60714285714286 i=3 x1=2.45425636007828 i=4 x1=2.44949437160697 x=6 sqrt(x)=2.44948974278755 i=0 x1=7 i=1 x1=4 i=2 x1=2.875 i=3 x1=2.65489130434783 i=4 x1=2.64576704419029 x=7 sqrt(x)=2.64575131111137 i=0 x1=8 i=1 x1=4.5 i=2 x1=3.13888888888889 i=3 x1=2.84378072763029 i=4 x1=2.82846857188015 x=8 sqrt(x)=2.82842712504986 i=0 x1=9 i=1 x1=5 i=2 x1=3.4 i=3 x1=3.02352941176471 i=4 x1=3.00009155413138 x=9 sqrt(x)=3.00000000139698

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