複雑に見える接続の合成抵抗 その1

例題)
下の図-1に示す回路において、端子a−b間の合成抵抗を求めよ。


図-1



解き方)
 一見ややこしそうな回路に見えるのですが、この手の問題が出題された場合は、分かりやすいように回路を変形させてやれば簡単に答を求めることができます。

1) まず回路を図-2のように変形します。

 
図-2

さらに分かりやすいように変形



図-2-1

 斜めに接続されていた6Ωの抵抗の接続点を、それぞれ横にずらしていっただけなのですが、こうすることによって、単純な抵抗の並列接続と直列接続の複合回路であることがわかります。

2) 抵抗値の計算
 下の回路で、6Ωが並列に接続されているところは、それぞれ3Ωであり、それが2つ直列になっているので回路下側は6Ωになります。(図-3 参照)



図-3

 最終的に、3Ωと6Ωの抵抗二つが並列接続されているだけの回路と等価とみなされますので、抵抗値は
(6×3)÷(6+3)となり、2Ωという答が出てきます。