特に交流回路の計算問題では、ルートの計算ができなければ話にならないケースがよく出てきます。
ここでは、ルートの計算を行ってみましょう。
ルートで表された式ってどういうもの?
こんな記号の計算式を見たことがあると思いますが、こいつです。どういう場合に使われるかというと、例えば・・・・。
ここに、面積が9㎡の正方形があります。
この正方形の一辺の長さはいくらですか?
というような問題があった場合に、ルート使うことができます。
四角形の面積の求め方は「底辺×高さ」であり、また四角形の中で正方形は「底辺＝高さ」でもあるので面積は（一辺の長さ）2になりますね。
この問いの場合だと、一辺の長さを仮に「A 」とすると「A 2＝9」となることがわかると思います。
その際、「A 」を求めたい場合にルートを使い、
というようになります。
は
であるので
となり、上の問題で一辺の長さは「3m」ということを導き出すことができます。◎さらに
とかだと、答が3であることが簡単にわかるのですが、
なんていうのがあった場合はどうしましょう?そろばんなんかを習っている人は簡単に計算できるかも知れませんが普通は簡単には求められないですよね。
こんな場合は、「324」をとりあえず割り切ることのできる数で割って行きます。
そうすると
というようになります。
このことにより、「324」は「22×92＝（2×9）2」であるということがわかると思います。
このことから、
は、
というように導き出すことができます。また
のように、割る数を2コずつペアでまとめて、そのペアから数字を１つずつ抜き出して全てを掛けると答を求めることもできます。
それでは、
の場合はどうなるか考えてみましょう。上の例と同様に割っていくと・・・・
となって、最後に13が一つだけ割り切れずに残ってしまいました。
このような場合、答は
となります。ルート（平方根）を含んだ四則演算
という問題があった場合、答は
であり、
になったりはしませんので注意してください。ただし、
の場合は、普通にルートの中の数字同士を足してやればよいので、＝2となります。また、ルートの中の数字が異なる場合は基本的に計算できず、そのままの場合が多いです。（
など）引き算
というような計算式の場合0になり、
の場合は
になります。
の場合も足し算の時と同じでルートの中の2-2を計算して0となります。また、
のような場合、足し算の時と同じで基本的にはこれ以上計算できません。掛け算
というような式があれば、内部の数字同士を掛けて＝2となります。また、
の場合も、＝2となります。ルートの中の数字が異なる場合も、単純に掛け合わせればよいので
というようになります。割り算
というような場合
となりますので、通常の割り算とあまり大差ないようですね。
のような場合は、
というように計算します。また、
といった計算式の場合は
となりますが、これ以上計算することはできません。ただ、
に
（１なので計算式に影響ない）を掛けてやることにより
となることによって、分母側が整数になるので、これ以降の計算が多少行いやすくなるかもしれません。基本的な四則演算を簡単に説明しましたが、計算式が複雑に交ざり合ってても落ち着いて取り組めば解くことができますので、気を落ち着けてゆっくり考えてみてください。
