_input(event)という関数を使うと、eventがInputEventScreenTouchの場合、event.is_pressed()はスクリーンがタッチされるとtrueを、タッチがリリースされるとfalseを返します。これを使うと、スクリーンがタッチされているのか、リリースされたのかを判断できます。

これをSokobanのplayerの移動に活用しようと考えました。
現在は、移動ボタンを押すごとに１グリッド移動する形になっています。この機能を使うと、ボタンを押している間はplayerが移動し、ボタンを離すとplayerが止まる、という操作が可能になります。

player.gdを以下のように書き直しました。

# キーの入力判定.
var is_moving = false
var _is_mouseok = true
var _is_touch = false

# ---------------------------------------
# public functions.
# ---------------------------------------
func _input(event):
    if event is InputEventScreenTouch:
        if event.is_pressed():
            _is_touch = true　#スクリーンがタッチされている
        else:
        _is_touch = false　#タッチがリリースされた


func proc(delta:float) -> void:
    var _touch = Vector2()
    # タッチのx座標
    _touch.x = get_viewport().get_mouse_position().x
    # タッチのY座標
    _touch.y = get_viewport().get_mouse_position().y

    if _is_mouseok and _is_touch:

        if _touch.x > 320 and _touch.x < 380 and _touch.y > 704 and _touch.y < 758:
            _dir = Direction.eType.UP
                is_moving = true

        elif _touch.x > 240 and _touch.x < 300 and _touch.y > 776 and _touch.y < 830:
            _dir = Direction.eType.LEFT
            is_moving = true

        elif _touch.x > 320 and _touch.x < 380 and _touch.y > 776 and _touch.y < 830:
            _dir = Direction.eType.DOWN
            is_moving = true

        elif _touch.x > 400 and _touch.x < 460 and _touch.y > 776 and _touch.y < 830:
            _dir = Direction.eType.RIGHT
            is_moving = true

    if is_moving:
    #移動処理の関数へ
　# 移動処理中は_is_mouseok = falseにしてタッチ入力を受け付けない